47-过河问题

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题目描述:

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入描述:

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0
    
     <=100)

输出描述:

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入:

复制

141 2 5 10

样例输出:

思路

因为每次最多过两个人，而且还必须要有手电筒，所以每次过河，总会有一个人返回来送手电筒

样例是这样推出来的：

第一次，让1和2过去，1回来送手电

第二次，5和10过去，2回来送手电

第三次，1和2过去

总时间为：2+1+10+2+2

从样例可以看出，并不是每次都让最快的和剩下的最慢的一起过河才是最优解

所以可以分作两种方案：

最快的人和次快的人过河，最快的人回去送手电，然后未过河的最慢的人和次慢的人一起过河，然后次快的人回去送手电

最快的人和最慢的人过河，最快的人回去送手电，最快的人和未过河的人中的最慢的人（即之前的次慢的人）一起过河

就这样每次运送两个人过河，每次时间取上述方案中的花费时间最小的。直到剩下两个人或者三个人的时候。

可以发现，上述两种方案不论选哪种，运送完两个人过河后，最快的和次快的总是在一起，没有过河。

所以如果剩下两个人，那么这两个人过河的时间是最长的时间，即次慢的人过河的时间

如果剩下三个人，那么一定是最快的，次快的，第三快的。花费的时间是这三个人的时间和

AC代码

#include 
    
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                #define ll long long#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))#define pi acos(-1.0)#define INF 0x3f3f3f3fconst double E=exp(1);const int maxn=1e6+10;using namespace std;int a[maxn];int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int n; int t; cin>>t; while(t--) { cin>>n; for(int i=0;i
                
                 >a[i]; sort(a,a+n); int res=0; int t1,t2; if(n==1) { cout<
                 
                  <

转载于:https://www.cnblogs.com/Friends-A/p/10324395.html

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